如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），
．以
所在直线为
轴，以
所在直线为
轴建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求
所在直线的方程及新桥BC的长；
（Ⅱ）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？
并求此时圆的方程.
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已知椭圆
：
（
）过点（2,0），且椭圆C的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
在
中，内角
所对的边分别为
，
．
（Ⅰ）确定角
的大小；
（Ⅱ）若
的角平分线
交线段
于
，且
，设
．
（ⅰ）试确定
与
的关系式；
（ⅱ）记
和
的面积分别为
、
，问当取何值时，
+
的值最小，最小值是多少？
中，
为矩形，平面
平面
，问当
为何值时，四棱锥
中，
，且点
在函数
的图象上
,数列
是各项都为正数的等比数列，且
．
满足
，记数列
,求
的值．
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在相关知识点
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