椭圆的长轴长为4,焦距为2,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
(1)求椭圆的标准方程和动点
的轨迹
的方程。
(2)过椭圆的右焦点
作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求
的面积。
(3)设轨迹与
轴交于点
,不同的两点
在轨迹
上,
满足求证:直线
恒过
轴上的定点。
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椭圆的长轴长为4,焦距为2,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
(1)求椭圆的标准方程和动点
的轨迹
的方程。
(2)过椭圆的右焦点
作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求
的面积。
(3)设轨迹与
轴交于点
,不同的两点
在轨迹
上,
满足求证:直线
恒过
轴上的定点。