已知数列满足下列条件: ,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)比较与的大小.
设实数满足,其中;实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
设命题;命题 ,使得,如果命题或为真命题,命题且为假命题,求实数的取值范围.
已知圆:,点,,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率;(3)过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
已知椭圆的方程为,双曲线的两条渐近线为,,过椭圆的右焦点作直线,使⊥,又l与交于点,设与椭圆的两个交点由上至下依次为.(1)当与夹角为60°,双曲线的焦距为4时,求椭圆的方程及离心率;(2)求的最大值.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.(1)求抛物线的标准方程;(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。