(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:. (1)当m为何值时,方程C表示圆. (2)若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
已知的三个顶点,,,其外接圆为圆.(1)求圆的方程;(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.
某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x (x∈)名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?
如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面,,是的中点,作⊥交于点.(1)证明:∥平面;(2)证明:⊥平面.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若将的图像向左平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
已知数列是等差数列,且是展开式的前三项的系数.(1)求展开式的中间项;(2)当时,试比较与的大小.