已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
．证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点的定点Q，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
求
的极值；
在定义域内单调递减，求满足此条件的实数
的取值范围。.(本小题满分10分)
已知
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求展开式中各项的系数的和；
（2）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
（满分14分）设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
。
⑴求证：
，且当
时，有
；
⑵判断在R上的单调性；
⑶设集合
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范围。
（满分14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．
相切，
的距离最短。推荐套卷
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