已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
．证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点的定点Q，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC,求
的值.
,设命题
函数
在R上单调递减，
不等式
的解集为R,若
和
中有且只有一个命题为真命题，求
的取值范围.
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
求实数
的值；
，
.求实数
，且
求证：
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