(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.(1)求a与b的关系式; (2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
已知二次函数的图象过点,其导函数为,数列 的前项和为,点在函数的图象上. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
已知多面体中,平面, ,,,为的中点 (Ⅰ)求证: 平面. (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、 的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0.求得分为2的概率.
在中,角所对的边分别为.向量,.已知,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)判断的形状并证明.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.