抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l: x = 1 交C于P,Q两点,且 OP ⊥ OQ .已知点 M 2 , 0 ,且 ⊙ M 与l相切.
(1)求C, ⊙ M 的方程;
(2)设 A 1 , A 2 , A 3 是C上的三个点,直线 A 1 A 2 , A 1 A 3 均与 ⊙ M 相切.判断直线 A 2 A 3 与 ⊙ M 的位置关系,并说明理由.
(本小题满分为12分)已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。 (Ⅰ)求四棱锥P—ABCD的体积; (Ⅱ)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论; (Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。
(本小题满分为10分)在数列中, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:数列是等比数列,并求的通项公式
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知且.证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线:(为参数),:(为参数). (Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知为圆上的四点,直线为圆的切线,,与相交于点. (Ⅰ)求证:平分. (Ⅱ)若求的长.