抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l: x = 1 交C于P,Q两点,且 OP ⊥ OQ .已知点 M 2 , 0 ,且 ⊙ M 与l相切.
(1)求C, ⊙ M 的方程;
(2)设 A 1 , A 2 , A 3 是C上的三个点,直线 A 1 A 2 , A 1 A 3 均与 ⊙ M 相切.判断直线 A 2 A 3 与 ⊙ M 的位置关系,并说明理由.
已知数列是等差数列,是等比数列,其中且为、的等差中项,为、的等差中项. (1)求数列与的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
在中,所对的边分别为函数在处取得最大值. (1)当时,求函数的值域; (2)若且,求的面积.
已知 当时,求函数的单调区间; 设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
已知P是内一点,且满足条件,设Q为CP的延长线与AB的交点,令,用表示.
已知函数,为的导函数,若为奇函数,求的值.