在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ .
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点A的直角坐标为 1 , 0 ,M为C上的动点,点P满足 AP ⃗ = 2 AM ⃗ ,写出Р的轨迹 C 1 的参数方程,并判断C与 C 1 是否有公共点.
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为. (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率; (2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
在数列{an}中, (1)求数列{ an }的通项公式; (2) 计算.
某班同学利用暑期进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值; (Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率。
已知,,且是 的必要不充分条件,求实数的取值范围.