在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ .
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点A的直角坐标为 1 , 0 ,M为C上的动点,点P满足 AP ⃗ = 2 AM ⃗ ,写出Р的轨迹 C 1 的参数方程,并判断C与 C 1 是否有公共点.
(10分)已知是公差不为零的等差数列,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前n项和
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围; (3)在(2)的条件下,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆经过点其离心率为 (1)求椭圆的方程 (2)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分) 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示 (1)估计这次考试的及格率(分及以上为及格); (2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,⊥底面 底面为正方形,,,分别是的中点. (1)求证:;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.