设函数 f ( x ) = a 2 x 2 + ax - 3 ln x + 1 ，其中 a > 0 .
（1）讨论 f x 的单调性；
（2）若的图像与 x 轴没有公共点，求a的取值范围.
a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
已知x,y∈R.求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件.
证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.
写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假： （1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等； （2）矩形的对角线互相平分且相等； （3）相似三角形一定是全等三角形.
的图像与
轴没有公共点，求
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