已知矩阵A=，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）.（1）求实数a的值；（2）求矩阵A的特征值及特征向量.
（Ⅰ）计算在处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间.
证明不等式：
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.
求下列函数的导数. （Ⅰ）（Ⅱ） （Ⅲ）（Ⅳ）.
定义在上的函数，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有成立，当x＞1时，． (1)求证：1是函数的零点； (2)求证：是(0,＋∞)上的减函数； (3)当时，解不等式．
，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）.（1）求实数a的值；
在
处的切线方程；
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
（Ⅱ）
（Ⅳ）
.
上的函数
，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有
成立，当x＞1时，
．
时，解不等式
．
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