（本题15分）如图，三棱锥中，底面，是正三角形，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，求的值．
（本小题满分12分）已知等比数列中，，分别为的三内角的对边，且．（1）求数列的公比；（2）设集合，且，求数列的通项公式．
（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求证：当时，；（3）求证：
（本小题满分12分）已知函数（1）证明：当时，函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。
（本小题满分12）设二次函数满足条件：①；②函数的图象与直线只有一个公共点。（1）求的解析式；（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？
中，
底面
，
是正三角形，
，
，
是
的中点．
平面
；
的大小为
，求
的值．
中，
，
分别为
的三内角
的对边，且
．
；
，且
，求数列
的单调区间；
时，
；
时，函数
只有一个零点；
的取值范围。
满足条件：
；②函数
的图象与直线
只有一个公共点。
时恒成立，求实数
的取值范围。
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