设函数,其中向量(1)求的最小正周期;(2)在中, 分别是角的对边, 求的值.
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,游客可以乘长为3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D.已知∠ABC = 120°,∠ADC = 150°.假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km,请问:两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点).
已知,求的值.
已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长.(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N求直线MN的方程(3)若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P,Q,若∠POQ为钝角,求直线l纵截距的取值范围.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6)先后抛两次,将得到的点数分别记为a,b.(1)求满足条件a+b≥9的概率;(2)求直线ax+by+5=0与x2+y2=1相切的概率(3)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率。