本题有⑴、⑵、⑶三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程过点M(3,4),倾斜角为的直线与圆C:(为参数)相交于A、B两点,试确定的值。(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知实数满足,,试确定的最大值。
已知的解为条件,关于的不等式的解为条件. (Ⅰ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围. (Ⅱ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:求直线与曲线相交所成的弦的弦长.
如图,,,,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且. (1)证明:; (2)延长到,延长到,使得,证明:,,,四点共圆.
已知函数,. (1)若函数在点处的切线方程为,求的值; (2)若函数有三个不同的极值点,求的值; (3)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.