本题有⑴、⑵、⑶三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程过点M(3,4),倾斜角为的直线与圆C:(为参数)相交于A、B两点,试确定的值。(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知实数满足,,试确定的最大值。
设函数 ①当a=1时,求函数的极值; ②若在上是递增函数,求实数a的取值范围; ③当0<a<2时,,求在该区间上的最小值.
数列{an}满足an>0,前n项和. ①求; ②猜想{sn}的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知a、b、c、d均为实数,且.
对于企业来说,生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明,该企业的生产成本y(单位:万元)和生产收入z(单位:万元)都是产量x(单位:t)的函数,分别为: ,Z=18x ①试写出该企业获得的生产利润w(单位:万元)与产量x之间的函数关系式; ②当产量为多少时,该企业可获得最大利润?最大利润为多少?
若a、b、c均为实数且.求证:a、b、c中至少有一个大于0.