本题有⑴、⑵、⑶三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程过点M(3,4),倾斜角为的直线与圆C:(为参数)相交于A、B两点,试确定的值。(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知实数满足,,试确定的最大值。
如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为7,腰长为,当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,记左边部分的面积为. (1)试求1,3时的值; (2)写出关于的函数关系式.
已知函数,. (1)若点(4,)在函数的图像上,求的值; (2)若,判断函数的单调性,并证明; (3)若,求的值域.
设全集为R,已知, (1)若,求实数的取值范围 (2)若,求实数的取值范围 (3)若,求实数的取值范围
已知集合,, (1)求,; (2),
已知函数, (1)证明在(1,+∞)上是减函数; (2)当时,求的最小值和最大值。