设函数.(Ⅰ)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(Ⅱ)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围
(本小题满分12分)如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛 相距都为,与小岛相距为.小岛对小岛与的视角为钝角,且. (Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积; (Ⅱ)记小岛对小岛与的视角为,小岛对小岛与的视角为,求的值.
(本小题满分12分)已知首项都是的数列,满足. (Ⅰ)令,求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列为各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,,垂足为. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分10分)已知向量,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,,且,求,和的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.