已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，

已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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（本小题共14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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（本小题共13分）某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

（Ⅰ）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；

（Ⅱ）若成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；
（Ⅲ）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.

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（本小题共14分）如图所示，在正方体中，分别是棱的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）证明：//平面；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体的体积.

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（本小题共13分）已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值.

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（本小题共13分）设数列满足:,,.
（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；
（Ⅱ）已知数列是等差数列,为的前项和,且,,求的最大值.

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