(本小题满分12分)如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,.(Ⅰ)求证:直线与平面不平行;(Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
(文)解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0。
(理)设函数,其中。 (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。
叙述并证明余弦定理.
。函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个 最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3. (1)求此函数解析式; (2)是否存在实数ω,满足Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ)?若存在,求出m.若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为,且满足. (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.