已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD内,过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转,求旋转体的表面积.
已知椭圆的一个焦点是(,0),且截直线x=所得弦长为,求该椭圆的方程。
过抛物线上一定点,作直线分别交抛物线于 (1)求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离; (2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数。
已知点A(2,8),B(x,y),C(x,y)在抛物线y=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。 (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; (2)求线段BC中点M的坐标。
已知椭圆D:+=1与圆M:x+(y-m)=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m=5时,求双曲线G的方程。
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC。