A处一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追击所需的时间和α角的正弦值.
如图,三棱柱中,⊥面,,,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得?请证明你的结论.
已知函数,求导函数,并确定的单调区间.
设函数,∈R (1)当时,取得极值,求的值; (2)若在内为增函数,求的取值范围.
已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,是实数,求。
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的单调区间.