已知一个组合体的三视图如图所示,请根据具体的数据,计算该组合体的体积.
在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
设和是函数的两个极值点,其中.(1)求的取值范围;(2)若为自然对数的底数),求的最大值.
已知分别为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点, 且(1)求椭圆的方程;(2)与圆相切的直线交椭于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
如图,矩形是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点在坐标原点分别为轴、轴,(百米),(百米)()观光区中间叶形阴影部分是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段相切(切点记为),并把该观光区分为两部分,且直线左下部分建设为花圃.记点到的距离为表示花圃的面积.(1)求花圃面积的表达式;(2)求的最小值.
如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.(1)求证:;(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.