下图中的几何体是棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm,深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积.
已知数列为正常数,且(1)求数列的通项公式;(2)设(3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。
(1)已知当时,不等式恒成立,求实数的取值范围(2)解关于的不等式.
如图所示,要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园,其中有一面靠墙不需要栏杆,其中正面栏杆造价每米200元,两个侧面栏杆每米造价50元,设正面栏杆长度为米.(1)将总造价y表示为关于的函数;(2)问花园如何设计,总造价最少?并求最小值.
已知等差数列的第二项为8,前10项和为185。(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中,依次取出第2项,第4项,第8项,……,第项,……按原来顺序组成一个新数列,试求数列的通项公式和前n项的和
已知△ABC中,各点的坐标分别为,求:(1)BC边上的中线AD的长度和方程;(2)△ABC的面积.