(本小题满分12分)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数. (Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
如图,在中,是的中点,是的中点,的延长线交于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若面积为,四边形的面积为,求:的值.
已知函数,其中. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值; (Ⅲ)设,求在区间上的最小值.(为自然对数的底数)
已知函数,求 (1)函数的最小值及此时的的集合. (2)函数的单调减区间.