行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系:y=+(n为常数,且n∈N).我们做过两次刹车试验,有关数据如下图所示,其中(1)求出n的值;(2)要使刹车距离不超过18.4 m,则行驶的最大速度应为多少?
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,是侧棱上的一点,. (Ⅰ)试确定,使直线与平面所成角的正切值为; (Ⅱ)在线段上是否存在一个定点,使得对任意的,垂直于,并证明你的结论.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为,且的分布列如下表: (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的数学期望.
(本小题满分12分)若公比为的等比数列的首项,且满足=,(…) (1)求的值; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知且关于的不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标; (Ⅱ)设直线和圆的交点为、,求弦的长.