行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系:y=+(n为常数,且n∈N).我们做过两次刹车试验,有关数据如下图所示,其中(1)求出n的值;(2)要使刹车距离不超过18.4 m,则行驶的最大速度应为多少?
(本小题满分12分) △ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),,⊥. (1)求角B的大小; (2)若,b=1,求c的值.
(本小题满分12分) 在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求证:数列是等比数列,并求出其通项; (2)若数列的前项和为,且,求.
已知双曲线的中心在原点,它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线,使和交于两点,和轴交于点,且点在线段上,满足 (I)求双曲线的渐近线方程; (II)求双曲线的方程; (Ⅲ)椭圆的中心在原点,它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分,求椭圆的方程.
椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为. (I)求椭圆的方程; (II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
给定抛物线,是抛物线的焦点,过的直线与相交于两点. (1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程; (2)若,求直线的方程.