已知抛物线,点P(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为k1、k2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的两点A(x1,y1),B(x2,y2),且满足k1+k2=0.(I)求抛物线C的焦点坐标;(II)若点M满足,求点M的轨迹方程.
设是奇函数,是偶函数,并且,求和表达式。
求函数的定义域.
设 (1)求的表达式,并判断的奇偶性; (2)试证明:函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0; (3)对于,当时,恒有求m的取值范围。
利民商店经销某种洗衣粉,年销售量为6000包,每包进价2.80元,销售价3.40元,全年分若干次进货,每次进货x包,已知每次进货运输劳务费62.50元,全年保管费为1.5x元。 (1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定义域; (2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
设是定义在上的单调增函数,满足,; (1)求; (2)若,求的取值范围。