已知抛物线,点P(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为k1、k2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的两点A(x1,y1),B(x2,y2),且满足k1+k2=0.(I)求抛物线C的焦点坐标;(II)若点M满足,求点M的轨迹方程.
已知函数的周期为. (1)求的解析式; (2)在中,角A、B、C的对边分别是,,求的面积.
已知椭圆的离心率,点A为椭圆上一点,. (1)求椭圆C的方程; (2)设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q.问:在轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
设. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)求的单调区间; (3)当时,求实数的取值范围,使得对任意恒成立.
已知数列中,(常数),是其前项和,且. (1)试确定数列是否为等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由; (2)令.
如图所示,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,AF//DE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角的正切值为. (1)求证:AC//平面EFB; (2)求二面角的大小.