已知抛物线,点P(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为k1、k2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的两点A(x1,y1),B(x2,y2),且满足k1+k2=0.(I)求抛物线C的焦点坐标;(II)若点M满足,求点M的轨迹方程.
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,, 求证:(1)EF∥平面ABC (2)平面平面
设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值;(3)若,求证:∥。
已知函数 (Ⅰ)若,求函数的极小值; (Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量 使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
如图,在矩形中,分别为四边 的中点,且都在坐标轴上,设. (Ⅰ)求直线与的交点的轨迹的方程; (Ⅱ)过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点,若,试求出的值.
如图,在三棱锥中,,, 设顶点在底面上的射影为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设点在棱上,且, 试求二面角的余弦值