在平面内,设到定点F(0,2)和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C,直线过点F,交曲线C于M,N两点。(1)说明曲线C的形状,并画出图形;(2)求线段MN长度的范围。
已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求 (1)·; (2).
已知, 计算: (1)(2)
求值:(1); (2)
(示范性高中做) 已知正方体的棱长为1,点是棱的中点,点是棱的中点,点是上底面的中心.(Ⅰ)求证:MO∥平面NBD; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题共12分) (普通高中做) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点, (I)求证:AC⊥BC1; (II)求证:AC 1//平面CDB1; (III)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.