已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.(I)求点G的轨迹C的方程;(II)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,且数列是等差数列,求非零常数的值; (3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且 (1) 求B (2) 求的值。
已知数列的前项和为,,且 (1)求k的值; (2)求证是等比数列; (3)记为数列的前n项和,求的值.
已知向量 (I)求的值; (II)若的值.