已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
.(本小题满分10分) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1. (1)求展开式中各项的系数的和; (2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当时,。 ⑴求证:,且当时,有; ⑵判断在R上的单调性; ⑶设集合,集合,若A∩B=,求a的取值范围。
(满分14分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3). (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
(满分14分)已知动圆经过点(1,0),且与直线相切, (1)求动圆圆心的轨迹方程。 (2)在(1)中的曲线上求一点,使这点到直线的距离最短。
(满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。