已知椭圆
，直线(m+3)x+(1-2m)y-m-3=0
恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M，N均在椭圆C上，定点T(4,0)，直线MF与直线NT交于点S．
①证：点S恒在椭圆C上；
②求△MST面积的最大值．
相关试题
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经
表示. 
（Ⅰ）如果
，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果
，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
（注：方差
,其中
为
的平均数）
，其中
．
中，底面
为
，
，
中，内角
的对边分别为
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