把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,并判断类比的结论是否成立;(1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交,则必和另一条相交;(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行.
(本题12分) 如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形, ,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求此几何体的体积。
(本题12分)已知数列的前项和满足,等差数列满足,。(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本题10分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长; (2)求角的大小。
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(2,1),平行于直线在轴上的截距为,设直线交椭圆于两个不同点、,(1)求椭圆方程;(2)求证:对任意的的允许值,的内心在定直线。
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。(1)解关于的不等式;(2)当时,总有恒成立,求的取值范围。