把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,并判断类比的结论是否成立;(1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交,则必和另一条相交;(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行.
(本小题满分10分)(1)已知数列中,,求数列的前项和; (2)已知是等比数列的前项和,且公比,成等差数列,求证:成等差数 列.
(本小题满分10分)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边. (1)求证:; (2)已知,求的值.
(本小题满分9分)设命题方程表示双曲线,命题函数有两个不同的零点,如果“”为真,且“”为假,求的取值范围.
(本小题满分8分)要制作一个容积为16立方米,高为1米的无盖长方体容器,已知容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,问如何设计才能使该容器的总造价最低,最低总造价是多少元?
已知函数. (1)若,求的值域; (2)若存在实数t,当,恒成立,求实数m的取值范围.