在平面直角坐标系中,过定点作直线与抛物线相交于A,B两点.(1)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;(2)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
已知 (1)若为非零常数,解不等式; (2)当时,不等式在上有解,求的取值范围.
如图,在四棱椎中,底面是且边长为2的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面. (1)若G为边的中点,求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)若E为的中点,能否在棱上找一点F,使得平面平面,并证明你的结论.
一个人随机将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中去,每个盒子放入一球,当盒子编号与球的编号相同时叫做放对了,否则叫放错了,设放对了的小球数有个. (1)求的分布列; (2)求的期望与方差.
在中,、、分别是角、、的对边,且. (1)求角的大小; (2)若的面积是,且,求.
附加题:已知函数,记并且。 1)写出的表达式。 2)若数列的前n项和为,求证: 3)求证: