如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.(1)求证:PA∥平面BDE (2)求证:平面PAC平面BDE(3)若,,求三棱锥P-BDE的体积。
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。
用反证法证明:如果,那么。
在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据
(Ⅰ)画出散点图,判断与是否具有相关关系;(Ⅱ)通过计算可知,请写出对的回归直线方程,并计算出岁和岁的残差.
设函数,是定义域为R上的奇函数.(1)求的值,并证明当时,函数是R上的增函数;(2)已知,函数,,求的值域;(3)若,试问是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,正方形ABCD的边长为.(1)求证:平面ABCD丄平面ADE;(2)求四面体BADE的体积;(3)试判断直线OB是否与平面CDE垂直,并请说明理由.