在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。
(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分14分)已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,求;(3)问是否存在常数,使得对都成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)如图所示,椭圆的离心率为,且A(0,1)是椭圆C的顶点。(1)求椭圆C的方程;(2)过点A作斜率为1的直线,在直线上求一点M,使得以椭圆C的焦点为焦点,且过点M的双曲线E的实轴最长,并求此双曲线E的方程。
已知是的导函数,,且函数的图象过点(0,-2)。(1)求函数的表达式;(2)设,若在定义域内恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示,其中正(主)视图与侧(左)视为直角三角形,俯视图为正方形。 (1)求四棱锥P—ABCD的体积; (2)若E是侧棱上的动点。问:不论点E在PA的任何位置上,是否都有?请证明你的结论?(3)求二面角D—PA—B的余弦值。