如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,正方形ABCD的边长为.(1)求证:平面ABCD丄平面ADE;(2)求四面体BADE的体积;(3)试判断直线OB是否与平面CDE垂直,并请说明理由.
集合A是函数的定义域,,求,,.
选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式(其中).(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:.(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.2
已知函数 (为非零常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(1)判断的单调性;(2)若, 求的最大值.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.