已知函数f ( x )=x 2+ax+b(1)若f (x)为偶函数,求实数a的值;(2)若f (x)在内递增,求实数a的范围.
(本小题满分12分)已知直线的方程为,求满足下列条件的直线的方程.(1)与平行且过点(-1,3)(2)与垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
(本小题满分14分)已知函数 (为实常数).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;(Ⅲ)已知且,求证: .
(本小题满分13分)已知数列{}中,对一切,点在直线y=x上, (Ⅰ)令,求证数列是等比数列,并求通项;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数,使得数列 为等差数列?若存在,试求出 若不存在,则说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值.
本小题满分12分)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值(6分);(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围(6分)