已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂
直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
（3）当P不在
轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
求出的斜率范围，若不存在，说明理由。
相关试题
（本小题满分14分）已知函数
(1）求函数
的极值点；
(2）若直线
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线的方程；
(3）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.（其中e为自然对数的底数
（本小题满分12分） 已知椭圆
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，点
（0，1），且
=
，求直线的方程．
（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．
中，设内角A，B，C的对边分别为
，向量
，若
且
，求
满足
。 
，
，求数列
的前
项和
。推荐套卷
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