设某单位用2160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;(2)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)
(本小题满分14分) 已知的周长为,且,的面积为, (1)求边的长; (2)求的值.
(本小题满分14分) 某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过180000元,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为3000元和2000元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少元?
(本小题满分14分) 已知等差数列的前项和为, . (1)求数列的通项公式; (2)当为何值时, 取得最小值.
(本小题满分12分) 设. (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知,,与的夹角为. (1)求,; (2)求.