（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）求不

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

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已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．

题型：未知
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如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．

（Ⅰ）求证：AC²=AP•AD；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

题型：未知
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已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=．
（1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）求证：f²（x）≤xg（x）．

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数列{a_n}满足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，数列{b_n}的前n项的和为T_n，求证：．

题型：未知
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如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．

（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．

题型：未知
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