(10分)已知圆:,和定点,求:(1) 过点作圆的切线,求直线方程;(2) 过点作直线与圆相交于、两点,且时,求直线的方程.
(本小题满分12分)港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口A还有多远?
(本小题满分14分)已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知中,角所对的边分别为又,:=2:3.(1)求的值; (2)若的边上的高为,求a的值.
(本小题满分12分) 我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50º的方向,距小岛12海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10º方向行驶,测得其速度为每小时10海里,问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船?(必要时,可参考下列数据sin38º≈0.62,)
(本小题满分12分)三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.