(10分)已知圆：，和定点，求：(1) 过点作圆的切线，求直线方程；(2) 过点作直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.
如图在单位圆中，已知是坐标平面内的任意两个角，且，请写出两角差的余弦公式并加以证明.
数列的前项和为，，，等差数列满足，． （1）求数列，数列的通项公式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知数列满足，，数列满足． （1）求证：数列是等差数列； （2）设，求满足不等式的所有正整数的值．
已知向量，，且∥，其中是的内角． （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值．
设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且 ， ，． （1）求数列，数列的通项公式； （2）求数列的前n项和．
：
，和定点
，
作圆
，求直线
两点，且
时，求直线
是坐标平面内的任意两个角，且
，请写出两角差的余弦公式并加以证明.
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足
，
，数列
满足
．
，求满足不等式
的所有正整数
的值．
，
，且
∥
，其中
是
的内角．
，求
的最大值．
是等差数列，数列
是各项都为正数的等比数列，且 
， 
，
．
的前n项和
．
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