某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分.现有政策规定:通讯费为0.2元/小时,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时.(1)将该网民在某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数;(2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?
(本题满分12分) 函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2),且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0. (1)求函数f(x)解析式; (2)求函数 f(x)的单调递减区间; (3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.
(本题满分12分) 已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为, 且. (1)求角A; (2)求的范围.
(本题满分12分) 如图所示,已知M、N分别是 AC、AD的中点,BCCD. (1)求证:MN∥平面BCD; (2)求证:平面ACD平面ABC; (3)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
(本题满分10分) 一个平面用条直线去划分,最多将平面分成个部分. (1)求 (2)观察有何规律,用含的式子表示(不必证明); (3)求出.
一圆经过点F(0,3)且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程。