某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分.现有政策规定:通讯费为0.2元/小时,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时.(1)将该网民在某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数;(2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?
如图,AE是圆O的切线,A是切线,于,割线EC交圆O于B,C两点. (1)证明:O,D,B,C四点共圆; (2)设,,求的大小.
已知. (1)求函数的最大值; (2)设,证明:有最大值,且.
P为圆A:上的动点,点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ. (1)求曲线Γ的方程; (2)当点P在第一象限,且时,求点M的坐标.
如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,平面,,. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个,700个,1050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验. (1)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这两个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有一个是乙车床加工的零件; (2)从抽取的6个零件中任意取出3个,记其中是乙车床加工的件数为X,求X的分布列和期望.