本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知数列
中,
,
,的前
项和为
,且满足
（
）．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）令
,
是数列
的前项和,证明：
；
（3）证明：对任意给定的
,均存在
,使得当
时,（2）中的
恒成立．
且
，求使方程
有解时的
的取值范围。
立方米，深为
米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米
元，池底的造价为每平方米
元，把总造价
（元）表示为底面一边长
（米）的函数。
且
，求函数
的最大值和最小值．
在
上是增函数。
元，若销售价为
元，可卖出
元，销售量就减少
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本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．
（1）试求数列的通项公式；
（2）令,是数列的前项和,证明：；
（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．
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