设为实数,求证:.
如图,平行四边形中,,,,。(1)用表示;(2)若,,,分别求和的值。
已知.(1)求的值;(2)若,求的值;
已知椭圆的一个焦点为,过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为;为椭圆上的四个点。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若,且,求四边形的面积的最大值和最小值.
已知函数.(Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性;(Ⅱ) 当时,若在上有个零点,求的取值范围.
已知数列的前项和满足(Ⅰ)证明为等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)设;求数列的前项和.