已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,. (1)求f(-1)的值; (2)求函数f(x)的值域A; (3)设函数的定义域为集合B,若AÍB,求实数a的取值范围.
在三棱锥中,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等且交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
在平面直角坐标系中,已知直线的斜率为.(Ⅰ)若直线过点,求直线的方程;(Ⅱ)若直线在轴、轴上的截距之和为,求直线的方程.
已知a,b为常数,a¹0,函数. (1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)内的极值; (2)①若a>0,b>0,求证:在区间[1,2]上是增函数; ②若,,且在区间[1,2]上是增函数,求由所有点形成的平面区域的面积.