已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为,且过点M。(1)求椭圆C的方程;(2)若过点的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。
已知函数 (Ⅰ)令,求关于的函数关系式及的取值范围; (Ⅱ)求函数的值域,并求函数取得最小值时的的值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的零点.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)设集合,若集合,求实数的取值范围.
函数对任意a,b都有当时,. (1)求证:在R上是增函数. (2)若,解不等式.
已知函数. (1)如果存在零点,求的取值范围 (2)是否存在常数,使为奇函数?如果存在,求的值,如果不存在,说明理由。