（本小题满分16分）
已知椭圆
的离心率为
，一条准线
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设O为坐标原点，
是
上的点，
为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆
交于
两点．
①若
，求圆的方程；
②若是l上的动点，求证：点
在定圆上，并求该定圆的方程．
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的前
项和为
，且满足
．
满足
，且数列
，
为等差数列．
，
．
时，求
的值；
中，角
的对边分别为
.
，
．求
的最小值．如图，已知动直线
经过点
，交抛物线
于
两点，坐标原点
是
的中点，设直线
的斜率分别为
.
（1）证明：
（2）当
时，是否存在垂直于
轴的直线
，被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
中，
，点
是
的中点。
平面
；
与平面
所成角的正切值；
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