（本小题满分16分）
已知椭圆
的离心率为
，一条准线
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设O为坐标原点，
是
上的点，
为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆
交于
两点．
①若
，求圆的方程；
②若是l上的动点，求证：点
在定圆上，并求该定圆的方程．
相关试题
（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
| 分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
| 频数 |
3 |
4 |
8 |
15 |
| 分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
| 频数 |
15 |
x |
3 |
2 |
甲校：
| 分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
| 频数 |
1 |
2 |
8 |
9 |
| 分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
| 频数 |
10 |
10 |
y |
3 |
乙校：
（Ⅰ）计算x，y的值。
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率。
| |
甲校 |
乙校 |
总计 |
| 优秀 |
|
|
|
| 非优秀 |
|
|
|
| 总计 |
|
|
|
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
．
为何值时,数列
,
，
是数列
的前（本小题满分12分）已知
，其中向量
＝
，
＝
（x∈R）
（Ⅰ）求f (x)的周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，
，
＝
，
，求边长b和c的值（b>c）。
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列
既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
（Ⅱ）已知数列是首项为
，公方差为的等方差数列，数列
的前
项和为
，且满足
．若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
的右顶点为
，上顶点为
，直线
与椭圆交于不同的两点
，若
是以
为直径的圆上的点，当
变化时，
点的纵坐标
的最大值为
．
的方程；
且斜率
为的直线
与椭圆
，是否存在
与
共线？若存在，试求出推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号