如果一个数列的各项都是实数,且从第二项起,每一项与它的前一项的平方差是同一个常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.(Ⅰ)若数列既是等方差数列,又是等差数列,求证:该数列是常数列;(Ⅱ)已知数列是首项为,公方差为的等方差数列,数列的前项和为,且满足.若不等式对恒成立,求的取值范围.
已知函数.(1)求的值;(2)求函数在的最大值.
已知函数,,其中是的导函数.(1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.
已知函数,数列满足。(1)求;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法予以证明。
分已知函数为大于零的常数。(1)若函数内单调递增,求a的取值范围;(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。
已知在时有极大值6,在时有极小值,求的值;并求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.