已知函数f(x)=,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和 g(x)＜0同时成立，试求a的范围.
已知点，直线相交于点，且它们的斜率之积为， （1）求动点的轨迹的方程； （2）若过点的直线与曲线交于两点，且，求直线的方程．
已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率，且双曲线过点，求双曲线的方程．
已知且，设命题：函数在R上单调递减，命题：不等式的解集为R，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围
某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？
6女，4男中随机选出3位参加测验．每位女同学能通过测验的概率为0.8，每位男同学能通过测验的概率为0.6．试求： ⑴选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率； ⑵10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被先选中且通过测验的概率．
,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和 g(x)＜0同时成立，试求a的范围.
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，
的方程；
的直线
与曲线
两点，且
，求直线
的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率
，且双曲线过点
，求双曲线
且
，设命题
：函数
在R上单调递减，命题
：不等式
的解集为R，如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围
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