在一条笔直的工艺流水线上有个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,,,,每个工作台上有若干名工人.现要在流水线上建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.(Ⅰ)若,每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;(Ⅱ)若,工作台从左到右的人数依次为,,,,,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
已知是定义在上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足. (1)求f (1)、f (-1)的值; (2)判断f (x)的奇偶性,并说明理由; (3)证明:(为不为零的常数)
数列的前项和为,已知 (Ⅰ)写出与的递推关系式,并求关于的表达式; (Ⅱ)设,求数列的前项和。
已知是函数的一个极值点,其中, (I)求与的关系式;(II)求的单调区间; (III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
函数, (1)若的定义域为,求实数的取值范围. (2)若的定义域为[-2,1],求实数a的值.
已知,数列{an}满足:,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)判断an与an+1的大小,并说明理由.