(本小题满分12分)电视台举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题:问题A有四个选项,问题B有六个选项,但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元,问题B回答正确可得奖金n元。 活动规定:①参与者可任意选择答题顺序;②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,因而准备靠随机猜测回答问题,试确定回答问题的顺序,使获奖金额的期望值较大。
(本小题满分12分)某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量,决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元,则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少?
(本小题满分12分)已知等差数列的第2项为8 ,前10项和为185,从数列中依次取出第2项,4 项,8项,……,第项 ,按原来顺序排成一个新数列, (1)分别求出数列、的通项公式, (2)求 数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}, (1)求a,b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
(本小题满分12分)已知a、b、c是的面积,若a = 4, b = 5,,求:C边的长度。
(本小题满分14分)已知,且,记在内零点为. (1)求当取得极大值时,与的夹角θ. (2)求的解集. (3)求当函数取得最小值时的值,并指出向量与的位置关系.