已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求:(Ⅰ)动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是它的左,右焦点. (1)若,且,,求、的坐标; (2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线(是切点),且使,求动点的轨迹方程.
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别 进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表表2:女生身高频数分布表(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图; (2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率; (3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.
已知函数, . (1)求函数的最大值和最小值; (2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P, 求与的夹角的余弦.
(本小题满分12分) 设为实数,函数.K] (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
(本小题满分12分)已知指数函数,当时,有,解关于x的不等式