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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）

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如图， $A B$ 是圆 $O$ 的直径，点 $C$ 是圆 $O$ 上异于 $A, B$ 的点，直线 $P C ⊥$ 平面 $A B C$ ， $E, F$ 分别是 $P A, P C$ 的中点．
（1）记平面 $B E F$ 与平面 $A B C$ 的交线为 $l$ ，试判断直线l与平面 $P A C$ 的位置关系，并加以证明；

（2）设（1）中的直线 $l$ 与圆 $O$ 的另一个交点为 $D$ ，且点 $Q$ 满足 $\vec{D Q} = \frac{1}{2} \vec{C P}$ ．记直线 $P Q$ 与平面 $A B C$ 所成的角为 $θ$ ，异面直线与 $E F$ 所成的角为 $α$ ，二面角 $E - l - C$ 的大小为 $β$ ．求证： $\sin θ = \sin α \sin β$ ．

题型：未知
难度：未知

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已知等比数列满足：．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．

题型：未知
难度：未知

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在中，角对应的边分别是，已知．
（1）求角的大小；
（2）若的面积，求的值．

题型：未知
难度：未知

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设，集合

（1）求集合（用区间表示）
（2）求函数在内的极值点.

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且点在上。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.

题型：未知
难度：未知

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