几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1）；（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
已知，是纯虚数，又，求．
已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．
已知为实数． （1）若，求； （2）若，求，的值．
已知复数的模为，求的最大值．
（本题12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望.
；
，
是纯虚数，又
，求
．
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．
为实数．
，求
；
，求
，
的值．
的模为
，求
的最大值．
，命中得
分，没有命中得
分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为
,每命中一次得
分，没有命中得
的分布列及数学期望
.
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